Angelita:

Yo tengo Mac OS 10.3.9 y LimeWire no abría al darle doble click. Bajé la actualización de Java para 10.3.9 y se resolvió el problema. Podrías intentarlo. Yo la bajé por medio del Software Update (Actualizar Software) que encuentras en el menú de la manzana, pero también puedes hacerlo en el sitio de Apple en Downloads.
Sería mejor que lo hicieras con Software Update, porque así te aparecerán todos los programas que puedes actualizar, para que elijas los que te convengan o te sean útiles. Te recomiendo actualizar todo lo que diga Java.
Hope that helps